Родовое прозвище - багай (арх, онеж) - шалун, озорник, но если перестав быть ребенком, не перестаешь багаить, то багай (коми-прм) - полураздетый, одетый небрежно.
Один из немногих вятских родов, упомянутый в Великом Словаре Тупикова Оверкий Чудинов сын, Багаев - 1672 г. Род входит в 1 сотню вятских родов, за № 96.
Род известен на Вятке с XVII века: 67 семей - 1629 год - 3 - Орл.; 1678 год - 47 - Орл.; 1678 год - 3 - Кот.; 1710 год - 9 - г. Хлын.; 1724 год - 5 - г. Хлын.;
Памятная книжка за 1891 год
По Вятскому краю: 448 семей в 99 селениях
По Кировской области (включая города): 414 семей в 93 селениях
Районы Кировской области: Орич. - 170; В-Шиж. - 72; ; Арбаж. - 59; Лебяж. - 42
Регионы России и СНГ: Татарстан - 50; Екатеринбург - 31; Кавказ - 22
Однокоренные селения в регионах: Вятка - 41; Саратов - 2; Пермь - 1
Примечание: указаны только точки, для которых определено местоположение
Другая информация, обсуждение фамилии, а также список пользователей, которые интересуются фамилией, доступны по ссылке: Багаев