ДЁМИНЫ (Котельнический уезд) - ДРЁМИНЫ (Яранский уезд) - трансформация фамилии при переселении

Здравствуйте!

Мне известно имя моего прадедушки, проживавшего в д. Шамаки Кикнурского района Кировской области - Дрёмин (Дремин) Дмитрий Алексеевич. Так же известно из статьи в местной газете "Сельские огни газета Кикнурского района", что семья Дреминых переселилась в данный населенный пункт в 1803 году из Котельнического уезда. Но когда я начала искать Дрёминых в Котельническом уезде по состоянию до 1800 года, я их не нашла, но встретила очень много Дёминых, поэтому появилась версия, что фамилия была изменена. Похожий пример у меня уже есть по другой ветке - при переселении фамилия Кожин трансформировалась в фамилию Кожинов. 

Возник следующий вопрос к тем, кто изучал фамилию Дёмин в Котельническом уезде, не попадались ли вам сведения о переселении семьи Дёминых в начале 1800-х годов в Яранский уезд.

Если кто-то хочет в целом поделиться своим опытом по аналогичным ситуациям или дать совет по дальнейшим поискам, буду благодарна, т.к. пока в генеалогии я новичок.